domingo, 14 de junio de 2009

PROBABILIDAD BAJO EL ENFOQUE DE FRECUENCIA RELATIVA Y LA LEY DE LOS GRANDES NUMEROS

La segunda manera de interpretar la probabilidad tiene como base un teorema establecido por el matemático suizo Jacobo Bernoulli (1654 - 1705).
La probabilidad de un evento es la frecuencia observada de ese en un numero muy grande de casos.
Sean n un numero grande de intentos o repeticiones de un experimento aleatorio: f, las veces que un resultado especifico ocurre en ellos y P (A), la probabilidad de ese resultado en cada intento.
Entonces, la probabilidad f/n es la probabildad P(A).
Esto, en notación sintética, se escribe así:

P (A) es congruente f/n, cuando n es grande

El teorema de BERNOULLI, conocido también como LEY DE LOS GRANDES NÚMEROS, puede ser ilustrado repitiendo un gran numero de veces un experimento aleatorio sencillo, por ejemplo, echar volados o tirar un dado y anotar de vez en cuando, digamos cada 25 repeticiones.
La proporción en que se representa cierto resultado, tabular lo para mejor visualiacion, hacer la representacion gráfica correspondiente. De un modo semejante salio este gráfico.



Proporción de águilas en 300 volados


f/n



Por la gran variedad de aplicaciones que tiene este teorema en la estimación de POSIBILIDADES, es necesario que nos convenzamos, por vía empírica, de la verdad que encima. Esta ley permite estibar probabilidades a proporción de veces que u hecho haya ocurrido en el pasado en un gran numero de repeticiones bajo la misma situación.

La exigencia del enfoque de frecuencia relativa: que las repeticiones, a parte de numerosas, a parte de numerosas, sean iguales en lo esencial. Que se repitan bajo las mismas condiciones.

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