domingo, 14 de junio de 2009

-REGLAS BASICAS PARA COMBINAR PROBABILIDADES-

Definido un espacio muestral, el calculo de probabilidades puede enfocarse tambien a la ocurrencia de eventos formados por la combinacion de dos o mas eventos simples del espacio muestral de que se tate.
Eventos de este tipo se conocen como EVENTOS DISYUNTOS.
La probabilidad de un eneto disyunto es una probabilidad disyunta.

Por ejemplo, la probabilidad disyunta P(A1 o A2) es la probabilidad de que ocurra cualquiera de los dos eventos, A1 o A2 o ambos. Este tipo de probabilidades se puede determinar mediante la regla siguiente:

Regla General Para La Adicion De Probabilidades

La probailidad disyunta de dos eventos A1 y A2 es igual a la suma de sus probabilidades simples menos su probabilidad conjunta.
En simbolos, P (A1 o A2) = P(A1) + P(A2) - P(A1 y A2)
Esta regla es de caracter general por que se aplica a eventos mutuamente excluyentes o no ex cluyentes.

Ejemplo:
En el experimento de tirar un dado, hallemos la probabilidad de que aprezcan el 2 o el 6.
Solucion: Es evidente que el evento "salga el 2" y el evento "salga el 6" son mutuamente escluiyentes.

por lo tanto:
P (2 o 6) = P (2) + P (6) - P (2 y 6)

Pero la probabilidad de que el 2 yel 6 ocurra simultaneamente es cero.

P (2 o 6) = 1/6+1/6=0
P (2 o 6) =1/3

DIAGRAMAS DE VENN
Eventos formados por dos o mas eventos simples, se visualizan mucho mejor y se logran comprender cabalmente, mediante los diagramas de Venn, metodo diseñado en 1880 por el logico britanico Jhon Venn para la presentacion grafica de eventos u de los relaciones entre ellos.

En el contexto de la teoria de la probabilidad, un diagrama de Venn emplea lo siguiente:

1. Circulos o rectangulos para representar diversas clases de eventos.
2. Entrelazamiento de los circulos para representar la posibilidae nocurrencia de eventos conjuntos o simultaneos;
3. Areas de la grafica para rrepresentar probabilidades de ocurrencia, aunque, por lo general, aquellos no se dibujan a escala.

El espacio muestral se simboliza por una S.
Puesto que definir un espacio muestral es incluir todos los resultados posibles de un experimento, la probabilidad de que el resultado de cualquier intento dado provenga del espacio muestral es, por fuerza , igual o no.



ejemplos:










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